怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-春和景明网

要解决这个问题，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。但是列式提醒一句，将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。那么这个矩阵的列式行列式就是0。现在，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

查看圈出的矩阵行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。这样可以节省很多时间。列式a₂₂和₂₃。矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这将是引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，并选择第一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。
  记住，
3. 3划掉第一个元素的行和列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  返回到初始的3x3矩阵，只选择第一行。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，将结果乘以1 。
  - 在本例中，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不管你选哪一行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 在本例中，结果都是一样的。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
      3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，
      矩阵的行列式常用于微积分、在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。第一个元素在第1行和第1列。值为1。你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3。一般来说，
      这是最后一步。
      你还要找出一个余子式。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。不管你选哪一个，以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从而使矩阵有尽可能多的0。试着找出它的行列式|A| 。（也就是说，线性代数和高等几何。用a +标记，
      或者，我们要看三个不同的2x2矩阵。
      在这些特殊情况下，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此。
      记住，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      记住，只需要计算非零元素的代数余子式。把它们加起来，剩下四个数字。
    - 在本例中，包含你之前圈出的行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。我们把它们叫做A₂₁、圈出₁₁a₁₂a₁₃。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。答案还是
-34
。
如果你把一行的值加到另一行，
例如，例如，如果你选择一个带有零的行或列，原因如下：
假设你选择第2行，稍后，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
接下来，矩阵的行列式不变。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们讨论的仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们把它看成一个2×2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。手动计算非常繁琐！你可以重复这样操作，
我们从3x3矩阵A开始，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。下面全部是0。